La teoria delle stringhe e le dimensioni extra

Altezza, larghezza, profondità: sono le tre dimensioni dello spazio alle quali- da Einstein in poi- si è aggiunta anche la quarta, il tempo. Ma se invece la realtà fosse molto, molto più complessa? Se le dimensioni fossero 10 o magari 11 e non ce ne siamo mai accorti? Lo sostiene, da tempo, la cosiddetta Teoria delle Stringhe: un’ipotesi -per qualcuno, solo un espediente- utile per spiegare quello che la fisica al momento non sa spiegare. Ma che forse è meno assurda di quello che pensiamo.

Ad affrontare la tematica, essenziale per definire l’universo nel quale ci troviamo e che sfugge ancora ad una interpretazione omnicomprensiva (la famosa Teoria del Tutto, che coniughi la meccanica quantistica e la relatività generale, ancora manca) è un articolo scritto dall’astrofisico americano Paul M. Sutter del SUNY (l’Università dello Stato di New York) per il sito Livescience.com. Punto di partenza, la teoria al centro della discussione, secondo la quale tutte le forze, tutte le particelle, tutte le costanti, tutto ciò che vediamo nel cosmo sarebbero il prodotto di piccole stringhe vibranti.

«I fisici teorici hanno lavorato sull’idea dagli anni ’60 e una delle prime cose che hanno capito è che per far funzionare la teoria ci devono essere più dimensioni delle quattro a cui siamo abituati. E quest’idea non è folle come sembra», esordisce Sutter. Per chi immagina così il nostro universo, la realtà è costituita da minuscoli anelli di filamenti che vibrano, così piccoli da sembrare niente più che una particella puntiforme. Possono vibrare con modalità diverse,  ognuna delle quali sarebbe correlata a un diverso tipo di particella. Quindi tutte le stringhe che vibrano in un certo modo sembrano elettroni, tutte le stringhe che vibrano in un altro modo sembrano fotoni e così via. Ciò che noi riteniamo collisioni di particelle sarebbero invece stringhe che si fondono e si dividono.

Ma perché la teoria funzioni, nel nostro universo devono esistere più di 4 dimensioni, perché il nostro consueto spazio-tempo non è sufficiente per far vibrare le stringhe in tutti i modi di cui hanno bisogno per esprimersi in tutte le molteplici varietà di particelle. «In altre parole, le stringhe non soltanto si muovono, ma si muovono in modo iperdimensionale», spiega lo scienziato americano che aggiunge: «Le attuali versioni della teoria delle stringhe richiedono un totale di 10 dimensioni, mentre una ancora più ipotetica versione nota come “Teoria M” ne richiede 11. Ma quando ci guardiamo intorno all’universo, vediamo solo le solite tre dimensioni spaziali più la dimensione del tempo. Siamo abbastanza sicuri che se l’universo avesse più di quattro dimensioni lo avremmo notato ormai. Come è possibile allora conciliare il requisito di dimensioni extra con le nostre esperienze quotidiane nell’universo?», si domanda Sutter.

La risposta arriva dalla matematica. L’astrofisico americano ricorda infatti che nel 1919, poco dopo la pubblicazione della teoria della relatività di  Albert Einstein, il matematico e fisico tedesco Theodor Kaluza si mise a giocare con le equazioni e scoprì qualcosa di particolarmente interessante: aggiungendo una  quinta dimensione a quei calcoli complessi, non succedeva assolutamente nulla. Le equazioni della relatività non si preoccupano del numero di dimensioni. Il matematico, poi, di suo, ha immaginato che questa nuova dimensione fosse arrotolata in quella che ha definito “la condizione del cilindro”.

«Questo requisito fece emergere qualcosa di nuovo: Kaluza recuperò le solite equazioni della relatività generale nelle solite quattro dimensioni, oltre a una nuova equazione che replicava le espressioni dell’elettromagnetismo. Sembrava che l’aggiunta di dimensioni potesse unificare la fisica. Col senno di poi, era una falsa pista. Tuttavia, un paio di decenni dopo, un altro fisico, Oskar Klein, ha cercato di dare un’interpretazione dell’idea di Kaluza in termini di meccanica quantistica. Scoprì che se questa quinta dimensione esisteva ed era responsabile in qualche modo dell’elettromagnetismo, quella dimensione andava accartocciata: doveva sì essere avvolta su se stessa,  proprio come nell’idea originale di Kaluza,  ma era molto più piccola, fino ad appena 10⁻³⁵ metri», dice Paul Sutter.

Se esistesse davvero una dimensione tanto infinitesimale, non ci sarebbe da stupirsi se non l’abbiamo mai notata: sarebbe così minuscola da sfuggire anche agli esperimenti più sofisticati realizzati fino ad oggi. Non solo, come spiega Sutter: «Se quelle dimensioni sono avvolte su se stesse, allora ogni volta che ti muovi nello spazio quadridimensionale stai davvero circumnavigando quelle dimensioni extra miliardi di miliardi di volte». Con ulteriori approfondimenti matematici, si è scoperto che le altre sei dimensioni spaziali necessarie per la teoria delle stringhe devono essere racchiuse in una particolare serie di configurazioni, note come varietà Calabi-Yao, dal nome di  due importanti fisici. Ma non esiste una varietà unica consentita dalla teoria delle stringhe: ce ne sono circa 10 alla 200.000…

Insomma, un numero che rasenta l’infinito e apre le porte ad un universo multiforme e sconosciuto, ancora tutto da scoprire, nel quale tutto- ma proprio tutto- è ugualmente possibile e contemplabile. A seconda di come queste dimensioni extra si avvolgono su se stesse, cambierà infatti il modo in cui vibrano. E visto che i differenti modi di vibrazione determinano la loro manifestazione nel mondo macroscopico, ogni variante conduce ad un distinto universo con la sua specifica fisica. Sfortunatamente, ammette Paul Sutter, non siamo in grado di seguire l’intera catena- dalle molteplici varietà alle vibrazioni delle stringhe specifiche alla fisica dell’universo. «La risposta dei teorici delle stringhe è qualcosa che si chiama “il Paesaggio”, un multiverso di tutti i possibili universi previsti dalle varie varietà, con il nostro universo come un punto tra i tanti».